Для начала, давайте разберемся в ситуации в равностороннем треугольнике ABC. В таких треугольниках все три стороны и все три угла равны между собой, а медианы делят стороны пополам.
Поскольку в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, длина стороны AB равна длине любой другой стороны.
Получается, что медиана AM, проходящая из вершины треугольника к середине противоположной стороны, равна половине стороны AB. Поэтому AM = ( \frac{1}{2} ) AB.
Поскольку PM делит AM в отношении 1:2, имеем:
PM = ( \frac{1}{3} ) AM = ( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} ) AB = ( \frac{1}{6} ) AB.
Таким образом, если мы имеем, что PM = 2√3, можем найти длину стороны AB:
( \frac{1}{6} ) AB = 2√3
AB = 6 * 2√3
AB = 12√3
Итак, длина стороны AB равна 12√3.
