запишите в виде дроби а^-2+b^-2

Для записи выражения \(a^{-2} + b^{-2}\) в виде дроби, сначала перепишем данное выражение в виде обыкновенной дроби.

Известно, что \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\), где \(n\) - степень числа \(a\).

Таким образом, \(a^{-2} = \frac{1}{a^2}\) и \(b^{-2} = \frac{1}{b^2}\).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[a^{-2} + b^{-2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}\]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей \(\frac{1}{a^2}\) и \(\frac{1}{b^2}\) будет \(a^2b^2\).

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{b^2}{a^2b^2} + \frac{a^2}{a^2b^2}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{b^2 + a^2}{a^2b^2}\]

Таким образом, выражение \(a^{-2} + b^{-2}\) равно \(\frac{a^2 + b^2}{a^2b^2}\).