теплоход за 6 часов прошёл 90 км против течения реки. за сколько часов теплоход вернется обратно, если скорость течения реки 2,5 км в час
Для решения данной задачи о движении теплохода в реке нам необходимо использовать принцип относительной скорости.
Дано:
- Время движения в сторону течения реки: 6 часов
- Пройденное расстояние против течения: 90 км
- Скорость течения реки: 2,5 км/час
Понимание ситуации:
Предположим, что скорость теплохода в отношении к воде \( V_{th}\), а скорость течения реки \( V_r\). Тогда скорость теплохода по течению реки будет \( V_{th} + V_r\), а против течения реки будет \( V_{th} - V_r\).
Решение:
Найдем скорость теплохода по течению реки: \[ V_{th} + V_r = \frac{90 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \]
Так как скорость течения реки \( V_r = 2,5 \text{ км/ч} \), то скорость теплохода в отношении к воде равна: \[ V_{th} = 15 - 2,5 = 12,5 \text{ км/ч} \]
Теперь мы можем найти время, за которое теплоход вернется обратно (по течению реки): \[ \frac{90 \text{ км}}{15 + 2,5} = \frac{90}{17,5} \approx 5,14 \text{ ч} \]
Ответ:
Теплоход вернется обратно, плавая по течению реки, примерно через 5 часов и 8 минут (округляем до ближайшей минуты).
