Площадь круга равна 36 . 36. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 14 0 ∘ . 140 ∘ .

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь круга: \(S = \pi r^2\),

2. Площадь сектора круга: \(S_{\text{сектора}} = \theta \times \frac{S_{\text{круга}}}{360^\circ}\), где \(\theta\) - центральный угол сектора.

Дано, что площадь круга равна 36, следовательно: \(36 = \pi r^2\).

Зная, что центральный угол сектора равен 140 градусов, можем вычислить площадь сектора круга.

1. Найдем радиус круга: \(36 = \pi r^2\), \(r^2 = \frac{36}{\pi}\), \(r \approx \sqrt{\frac{36}{\pi}} \approx 3\), так как мы принимаем положительное значение радиуса.

2. Теперь найдем площадь сектора круга: \(S_{\text{сектора}} = 140^\circ \times \frac{36}{360^\circ} = 14 \times \frac{36}{360} = 1.4 \times 36 = 50.4\).

Таким образом, площадь сектора этого круга при центральном угле 140 градусов равна 50.4.