Из деревни выехал трактор со скоростью 25 км/ч через 2 часа за ним выехала машина со скоростью 55 км/ч Через сколько часов после выезда машины она догонит трактор

Для решения данной задачи нам необходимо определить, через сколько часов после выезда машины она догонит трактор.

Пусть \(t\) - время (в часах) после выезда машины, когда она догонит трактор.

Теперь посмотрим, каково расстояние, которое проехал трактор и машина к моменту догоняния:

Для трактора:
Расстояние = Скорость * Время = 25 км/ч * (\(t + 2\) ч)

Для машины:
Расстояние = Скорость * Время = 55 км/ч * \(t\)

Машина догоняет трактор, когда эти расстояния равны.
То есть, уравнение для расстояний движения трактора и машины до момента догоняния:

\(25(t + 2) = 55t\)

Раскрываем скобки:
\(25t + 50 = 55t\)

Перегруппируем слагаемые:
\(50 = 55t - 25t\)
\(50 = 30t\)

Решаем уравнение:
\(t = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \approx 1.\overline{6}\)

Итак, машина догонит трактор через приблизительно 1 час и 40 минут после своего выезда.