Для решения данной задачи нам необходимо определить, через сколько часов после выезда машины она догонит трактор.
Пусть $t$ - время (в часах) после выезда машины, когда она догонит трактор.
Теперь посмотрим, каково расстояние, которое проехал трактор и машина к моменту догоняния:
Для трактора:
Расстояние = Скорость * Время = 25 км/ч * ($t + 2$ ч)
Для машины:
Расстояние = Скорость * Время = 55 км/ч * $t$
Машина догоняет трактор, когда эти расстояния равны.
То есть, уравнение для расстояний движения трактора и машины до момента догоняния:
$25(t + 2) = 55t$
Раскрываем скобки:
$25t + 50 = 55t$
Перегруппируем слагаемые:
$50 = 55t - 25t$
$50 = 30t$
Решаем уравнение:
$t = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \approx 1.\overline{6}$
Итак, машина догонит трактор через приблизительно 1 час и 40 минут после своего выезда.
