(4x+3)^2=(x+3)^2

**Цель:** Понять **Решение:** Дано уравнение: (4x + 3)^2 = (x + 3)^2 Для решения этого уравнения нужно раскрыть скобки по формуле квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Применяем формулу для обеих частей уравнения: (4x + 3)^2 = 16x^2 + 2 * 4x * 3 + 3^2 = 16x^2 + 24x + 9 И для второй части уравнения: (x + 3)^2 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 Подставляем обе части обратно в уравнение: 16x^2 + 24x + 9 = x^2 + 6x + 9 Теперь приведем уравнение к виду, где все члены находятся на одной стороне, а другая сторона равна нулю: 16x^2 + 24x + 9 - x^2 - 6x - 9 = 0 15x^2 + 18x = 0 Теперь факторизуем уравнение: 3x(5x + 6) = 0 Значит, решения уравнения: 3x = 0 -> x = 0 5x + 6 = 0 -> 5x = -6 -> x = -6/5 Итак, уравнение (4x + 3)^2 = (x + 3)^2 имеет два решения: х = 0 и x = -6/5.