Правильный гральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10?

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и вероятности.

Посмотрим на все возможные комбинации выпадения очков при броске двух гральных кубиков:

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Всего у нас есть 36 возможных исходов бросков.

Теперь найдем все комбинации, где сумма выпавших очков равна 7:

(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

Количество таких комбинаций равно 6.

Аналогично, найдем все комбинации, где сумма выпавших очков равна 10:

(4,6), (5,5), (6,4)

Количество таких комбинаций также равно 3.

Итак, вероятность события, когда сумма выпавших очков равна 7, равна \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

А вероятность события, когда сумма выпавших очков равна 10, равна \( \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

Теперь находим разность между вероятностями: \( \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \).

Таким образом, вероятность события "сумма выпавших очков равна 7" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 10" на \( \frac{1}{12} \).