Вычислите значение выражения . Ответ представьте в виде смешанного числа, дробная часть которого — несократимая дробь. (61/4-5/6):5/8

Решение:

Для вычисления данного выражения, начнем с разрешения скобок и выполнения операций по очереди:

1. Выполним операцию внутри скобок: \( \frac{61}{4} - \frac{5}{6} = \frac{61 \times 3}{4 \times 3} - \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{183}{12} - \frac{10}{12} = \frac{183 - 10}{12} = \frac{173}{12} \)

2. Теперь разделим результат на \(\frac{5}{8}\): \( \frac{173}{12} \div \frac{5}{8} = \frac{173}{12} \times \frac{8}{5} = \frac{173 \times 8}{12 \times 5} = \frac{1384}{60} \)

3. Сократим получившуюся дробь, если это возможно: \( \frac{1384}{60} = \frac{346 \times 4}{15 \times 4} = \frac{346}{15} \)

Таким образом, значение данного выражения равно \( \frac{346}{15} \).