В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А…

Решение:

Для решения данной задачи будем использовать формулу для расчета количества неизменной массы при радиоактивном распаде:

\[ M(t) = M_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Где:

• \( M(t) \) - масса в момент времени \( t \)
• \( M_0 \) - начальная масса раствора
• \( t \) - время
• \( T_{1/2} \) - период полураспада (в данном случае 9 минут, так как каждые 9 минут половина атомов превращается в стабильный изотоп)

1. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг, то есть \( M_0 = 400 \) мг.

2. Через 36 минут будет происходить 4 доли периода полураспада (36 минут / 9 минут = 4), следовательно, \( t = 36 \) минут.

3. Теперь подставим значения в формулу:

\[ M(36) = 400 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{36}{9}} \]

\[ M(36) = 400 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{4} \]

\[ M(36) = 400 \cdot \left( \frac{1}{16} \right) \]

\[ M(36) = 25 \, \text{мг} \]

Ответ: Масса образовавшегося изотопа Б через 36 минут составляет 25 мг.