3. а) Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2x - 6 с осями координат. 6) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (10: 14)
Решение:
а) Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции y = 2x - 6 с осями координат:
Для нахождения координат точки пересечения с осями координат необходимо решить систему уравнений, где подставим значение \(y = 0\) для пересечения с осью X и \(x = 0\) для пересечения с осью Y.
- Для пересечения с осью X (y = 0): \[2x - 6 = 0\] \[2x = 6\] \[x = 3\]
То есть точка пересечения с осью X имеет координаты (3, 0).
- Для пересечения с осью Y (x = 0): \[y = 2(0) - 6\] \[y = -6\]
То есть точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, -6).
Итак, координаты точки пересечения графика линейной функции y = 2x - 6 с осями координат равны:
- С осью X: (3, 0)
- С осью Y: (0, -6)
б) Определение принадлежности точки M(10;14) графику функции y = 2x - 6:
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка M(10;14) графику функции y = 2x - 6, нужно подставить координаты точки M в уравнение функции и проверить утверждение.
Подставляем x = 10 и y = 14 в уравнение y = 2x - 6: \[14 = 2(10) - 6\] \[14 = 20 - 6\] \[14 = 14\]
Таким образом, точка M(10;14) действительно принадлежит графику функции y = 2x - 6.
Таким образом, ответы на оба вопроса: а) Координаты точки пересечения с осями координат:
- С осью X: (3, 0)
- С осью Y: (0, -6)
б) Точка M(10;14) принадлежит графику функции y = 2x - 6.
