В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Давайте разберем данную задачу: 1. Для начала определим разность числа мест в соседних рядах. Пусть дано, что в третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. - Пусть \( a \) - количество мест в третьем ряду. - Пусть \( d \) - разность числа мест в соседних рядах. Получаем систему уравнений: \[ \begin{cases} a + 2d = 24 \\ a + 5d = 33 \end{cases} \] 2. Теперь найдем значения \( a \) и \( d \), решив систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго: \[ (a + 5d) - (a + 2d) = 33 - 24 \] \[ 3d = 9 \Rightarrow d = 3 \] Подставляем \( d = 3 \) в первое уравнение: \[ a + 2 \cdot 3 = 24 \Rightarrow a + 6 = 24 \Rightarrow a = 18 \] Таким образом, у нас получается, что в последнем ряду амфитеатра 18 мест. Итак, в последнем ряду амфитеатра находится 18 мест.