Задумали число. К этому числу прибавили восьмую задуманного числа и получили 315. Найдите задуманное число

Давайте решим данную задачу. **Решение:** Пусть задуманное число обозначается буквой \( x \). По условию задачи, задуманное число \( x \) прибавили к восьмой части этого числа (то есть \( \frac{1}{8} x \)) и получили 315. Математически это можно записать в виде уравнения: \[ x + \frac{1}{8}x = 315 \] Упростим это уравнение: \[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 315 \] \[ \frac{9}{8}x = 315 \] Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 8: \[ 9x = 315 \times 8 \] \[ 9x = 2520 \] Теперь найдем значение задуманного числа \( x \): \[ x = \frac{2520}{9} \] \[ x = 280 \] Итак, задуманное число равно 280. Таким образом, решение задачи заключается в том, что задуманное число равно 280.