задумали число. К этому числу прибавили восьмую задуманного числа и получили 315. Найдите задуманное число

Давайте решим данную задачу.

Решение:

Пусть задуманное число обозначается буквой \( x \).

По условию задачи, задуманное число \( x \) прибавили к восьмой части этого числа (то есть \( \frac{1}{8} x \)) и получили 315.

Математически это можно записать в виде уравнения:

\[ x + \frac{1}{8}x = 315 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 315 \]

\[ \frac{9}{8}x = 315 \]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 8:

\[ 9x = 315 \times 8 \]

\[ 9x = 2520 \]

Теперь найдем значение задуманного числа \( x \):

\[ x = \frac{2520}{9} \]

\[ x = 280 \]

Итак, задуманное число равно 280.

Таким образом, решение задачи заключается в том, что задуманное число равно 280.