Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Где:
- ( F ) - сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) - постоянная Кулона (( k = 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) - величины зарядов,
- ( r ) - расстояние между зарядами.
Мы знаем, что сила равна 8 Н, ( q_1 = 3 \times 10^{-3} , \text{Кл} ), ( q_2 = 4 \times 10^{-5} , \text{Кл} ). Нам нужно найти расстояние ( r ).
Подставим известные значения в формулу закона Кулона и найдем расстояние:
[ 8 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |3 \times 10^{-3} \cdot 4 \times 10^{-5}|}{r^2} ]
[ 8 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 4 \times 10^{-8}}{r^2} ]
[ 8 = \frac{107.88 \times 10^{-1}}{r^2} ]
[ 8 = \frac{107.88}{r^2} ]
[ r^2 = \frac{107.88}{8} ]
[ r^2 = 13.485 ]
[ r = \sqrt{13.485} ]
[ r \approx 3.67 , \text{м} ]
Таким образом, расстояние между зарядами примерно равно 3.67 метрам.
