Реши и покажи действия

Для решения уравнения \((3x + 5)^2 = (2x - 1)^2\) мы воспользуемся свойством равенства квадратов: если \(a^2 = b^2\), то \(a = b\) или \(a = -b\). Рассмотрим первое равенство: 1. \((3x + 5) = (2x - 1)\) Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 3x + 5 = 2x - 1 \] Вычтем \(2x\) из обеих частей: \[ 3x - 2x + 5 = -1 \] Упростим: \[ x + 5 = -1 \] Вычтем 5 из обеих частей: \[ x = -6 \] Теперь рассмотрим второе равенство: 2. \((3x + 5) = -(2x - 1)\) Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 3x + 5 = - (2x - 1) \] Упростим выражение справа: \[ 3x + 5 = -2x + 1 \] Добавим \(2x\) к обеим частям: \[ 3x + 2x + 5 = 1 \] Упростим: \[ 5x + 5 = 1 \] Вычтем 5 из обеих частей: \[ 5x = -4 \] Разделим обе части на 5: \[ x = -\frac{4}{5} \] Ответ: \(x = -6\) или \(x = -\frac{4}{5}\).