1Выберите верные утверждения, относящиеся к непрерывным случайным величинам. 1) Если значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток, то её называют непрерывной 2) Непрерывная случайная величина может принимать как конечное, так и бесконечное число значений 3) Если случайная величина принимает любые значения только из промежутка [0;1], то это непрерывная случайная величина 4) Слово «непрерывный» - это синоним к слову «дискретный» 5) Любое своё значение непрерывная величина принимает с вероятностью 0 6) Расстояние от центра мишени до места попадании пули при выстреле - это непрерывная случайная величина В ответ запишите номера выбранных ответов, в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1 - е 0,016, где t время работы, выраженное в часах. Найти вероятность того, что за время длительностью t = 50 ч элемент будет работать без отказов. Ответ округлите до тысячных.

**Цель:** Понять **1.** Выберите верные утверждения, относящиеся к непрерывным случайным величинам: **Решение:** 1) **Верно.** Непрерывная случайная величина характеризуется тем, что она принимает бесконечное множество значений на некотором промежутке. 2) **Верно.** Непрерывная случайная величина может принимать как конечное, так и бесконечное число значений. 3) **Не верно.** Непрерывная случайная величина может принимать значения на любом промежутке, не обязательно только в [0;1]. 4) **Не верно.** Слово "непрерывный" - противоположность слову "дискретный". Непрерывная случайная величина принимает бесконечное множество значений, в то время как дискретная - ограниченное количество. 5) **Верно.** Непрерывная случайная величина имеет нулевую вероятность точечного значения. 6) **Верно.** Расстояние от центра мишени до места попадания пули - непрерывная случайная величина, так как оно может принимать бесконечное количество значений на некотором промежутке. Итак, верные утверждения: 1256 **2.** Найдем вероятность безотказной работы элемента при данном показательном законе распределения F(t) = 1 - e^(-0,016t), где t - время работы в часах. Для нахождения вероятности безотказной работы за время t = 50 часов подставим значение t = 50 в формулу вероятности безотказной работы: F(50) = 1 - e^(-0.016 * 50) F(50) = 1 - e^(-0.8) F(50) ≈ 1 - e^(-0.8) ≈ 0.549 Ответ: Вероятность безотказной работы элемента за 50 часов составляет приблизительно 0.549 или 549 тысячных.