у Димы есть игрушечные солдатики сначала он построил их в ширинги по 8 солдатиков у него остался один лишний тогда Дима построил солдатиков в гиринги по 9 и лишн г не осталось…

Дано, что у Димы есть игрушечные солдатики, и сначала он построил их в шеренги по 8 солдатиков, при этом у него остался 1 лишний солдатик. Затем Дима построил солдатиков в шеренги по 9 без лишних. Нас интересует количество солдатиков у Димы, если они больше 40, но меньше 100.

Пусть \(x\) - количество солдатиков у Димы.

1. По условию задачи, мы знаем, что при построении солдатиков по 8 солдатиков в шеренги, у Димы остался 1 лишний солдатик. Это означает, что общее количество солдатиков при этом равно \(8n + 1\), где \(n\) - целое число.

   \(x = 8n + 1\)

2. Затем Дима построил солдатиков по 9 солдатиков в шеренги без лишних. То есть общее количество солдатиков равно \(9m\), где \(m\) - целое число.

   \(x = 9m\)

3. Мы также знаем, что количество солдатиков больше 40 и меньше 100.

   \(40 < x < 100\)

4. Подставим уравнения из пунктов 1 и 2 в неравенство из пункта 3:

   \(40 < 8n + 1 < 100\)
   \(40 < 9m < 100\)

5. Теперь переберем возможные целые значения \(n\) и \(m\), учитывая ограничение, что \(x\) должно быть целым числом:

   • При \(n = 6\), получаем \(x = 8*6 + 1 = 48 + 1 = 49\). Но так как это число находится в пределах от 40 до 100, мы можем принять его.
   • При \(m = 5\), получаем \(x = 9*5 = 45\). Но это значение не удовлетворяет условию.

Итак, у Димы 49 игрушечных солдатиков.