Знайдіть координати точки Р, симетричної точці К(5; -9) відносно точки 7(1; -2). A. P(3; -5,5). Б. Р(7; -11). B. P(2; -6). Г. Р(-3; 5). 2. Точки А(-4; 2) і B(2; 8) симетричні віднос-но точки М. Визначте координати точки К, си-метричної точці Т відносно М, якщо 7(12; -3). A. K(5,5; 1). Б. К(-14; 13). Β. Κ(10; 6,5). Γ. Κ(-2; 4). 3. Серед наведених геометричних фігур знай-діть ту, яка не має центра симетрії. А. Паралелограм. Б. Квадрат. В. Правильний трикутник. Г. Ромб. T 4. Знайдіть координати точки Е, симетричної точці В(-4; 5) відносно прямої у = -х. A. E(5; 4). Б. Е(4; 5). B. E(-5; -4). Г. Е(-4; 5). 5. Точка А симетрична точці С відносно осi абсцис, а точка В симетрична точці А відносно початку координат. Знайдіть координати точки С, якщо В(-9; 7). A. C(9; -7). Б. С(9; 7).

**1. Знайдіть координати точки P, симетричної точці К(5; -9) відносно точки М(1; -2):** Для нахождения координат точки P, симметричной точке К относительно точки М, можем использовать формулу для нахождения координат точки, симметричной данной относительно другой точки: 1. Найдем вектор, соединяющий точки К и М: - Вектор KM = (5 - 1; -9 - (-2)) = (4; -7). 2. С точкой М в качестве отправной точки, найдем вектор MP (вектор с началами в М и концами в P): - Вектор MP = -Вектор KM = (-4; 7). 3. Найдем координаты точки P, суммируя вектор MP с координатами точки М: - P(x; y) = M(x_m; y_m) + MP(x_p; y_p) = (1 - 4; -2 + 7) = (-3; 5). **Ответ: Г. Р(-3; 5).** --- **2. Точки А(-4; 2) і B(2; 8) симетричні віднос-но точки М(12; -3). Знайдемо координати точки К, симетричної точці Т відносно М:** Также используем формулу для нахождения координат симметричной точки относительно другой точки: 1. Найдем вектор, соединяющий точки Т и М: - Вектор TM = (12 - 2; -3 - 8) = (10; -11). 2. С точкой М в качестве отправной точки, найдем вектор MK (вектор с началами в М и концами в K): - Вектор MK = -Вектор TM = (-10; 11). 3. Найдем координаты точки К, суммируя вектор MK с координатами точки М: - K(x; y) = M(x_m; y_m) + MK(x_k; y_k) = (12 - 10; -3 + 11) = (2; 8). **Ответ: Β. Κ(2; 8).** --- **3. Серед наведених геометричних фігур знай-діть ту, яка не має центра симетрії:** Центр симметрии - это точка, относительно которой фигура симметрична сама себе. - Паралелограм, квадрат и ромб имеют центр симметрии, так как могут быть симметричны относительно своих центров. - Правильный треугольник не имеет центра симметрии, так как его нетрыгольна не считается симметричной относительно какой-либо точки. **Ответ: В. Правильний трикутник.** --- **4. Знайдіть координати точки Е, симетричної точці В(-4; 5) відносно прямої у = -х:** Для нахождения координат точки E, симметричной точке В относительно прямой у = -х, можно использовать свойство симметрии относительно прямой следующим образом: 1. Найдем координаты точки Е, симметричной точке B относительно прямой у = -х: - Точка E будет иметь те же координаты x, что и точка B, но y будет противоположным по знаку значением y точки B. Таким образом, получаем: - E(x; y) = (-4; -5). **Ответ: B. E(-4; -5).** --- **5. Точка А симетрична точці С відносно осі абсцис, а точка В симетрична точці А відносно початку координат. Знайдемо координати точки C, якщо В(-9; 7):** Учитывая условия задачи и свойства симметрии относительно осей координат: 1. С точкой А симметричной по оси абсцис и точкой В симметричной по началу координат: - Координаты точки А будут (x; -y), где x - координата точки В, y - координата точки В. - Следовательно, координаты точки C будут (9; -7). **Ответ: A. C(9; -7).**