Площадь квадрата равна 144м² каждую сторону уменьшели на 5 м. Найди площадь нового квадрата. 5 класс

Цель: Понять

Предмет и Класс: Математика, 5 класс

Решение:

1. По условию задачи, известно что исходный квадрат имел площадь 144 м².
2. Пусть сторона исходного квадрата была длиной \( x \) метров. Тогда площадь квадрата равна \( x^2 \), что нам дано равно 144 м².
3. Уменьшим каждую сторону квадрата на 5 метров. Следовательно, новая длина стороны составит \( (x - 5) \) м.
4. Площадь нового квадрата равна квадрату длины новой стороны, то есть \( (x - 5)^2 \).

Теперь проведем вычисления:

Из уравнения \( x^2 = 144 \) находим длину стороны исходного квадрата: \[ x = \sqrt{144} = 12 \text{ м} \]

Теперь подставим \( x = 12 \) м в формулу для площади нового квадрата:

\[ \text{Площадь нового квадрата} = (12 - 5)^2 = 7^2 = 49 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь нового квадрата после уменьшения каждой стороны на 5 метров составит 49 м².