Расстояние между городами равно 18 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят два пешехода и встречаются через 2 ч. Если бы первый вышел на 27 минут раньше…

Решение:

Обозначим скорость первого пешехода за \( v_1 \) км/ч, а скорость второго пешехода за \( v_2 \) км/ч.

1. Пусть \( t \) часов первый пешеход идет до встречи и \( (t-2) \) часов - второй пешеход.
2. Так как скорость равна пути деленному на время, получаем:
   • Для первого пешехода: \( \frac{18}{t} = v_1 \) км/ч
   • Для второго пешехода: \( \frac{18}{t-2} = v_2 \) км/ч

Теперь, по условию, если первый пешеход вышел на 27 минут (0.45 часа) раньше, то их встреча произошла бы в середине пути.

Это означает, что каждый прошел половину пути за свое время:

• Для первого пешехода: \( \frac{18}{2} = 9 \) км
• Для второго пешехода: \( \frac{18}{2} = 9 \) км

Теперь составим уравнения на основе времени и пути:

1. Для первого пешехода: \( \frac{18}{t} = v_1 \) и \( \frac{18}{2} = 9 \), следовательно: \( \frac{18}{t} = v_1, \) \( \frac{18}{t} = 9 \Rightarrow t = 2 \).

2. Теперь можем найти скорость первого пешехода: \( v_1 = \frac{18}{2} = 9 \) км/ч.

3. Для второго пешехода: \( \frac{18}{t-2} = v_2 \) и \( \frac{18}{2} = 9 \), подставляем \( t = 2 \) и находим скорость второго пешехода: \( v_2 = \frac{18}{(2-2)} = \frac{18}{0} = \text{не определено}. \)

Итак, первый пешеход идет со скоростью 9 км/ч, а скорость второго пешехода не определена, так как сила обеих пешеходов должна быть одинаковой для успешного решения задачи.