Расстояние между городами равно 18 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят два пешехода и встречаются через 2 ч. Если бы первый вышел на 27 минут раньше второго, то их встреча произошла бы в середине пути. С какой скоростью идёт каждый пешеход?

**Решение:** Обозначим скорость первого пешехода за \( v_1 \) км/ч, а скорость второго пешехода за \( v_2 \) км/ч. 1. Пусть \( t \) часов первый пешеход идет до встречи и \( (t-2) \) часов - второй пешеход. 2. Так как скорость равна пути деленному на время, получаем: - Для первого пешехода: \( \frac{18}{t} = v_1 \) км/ч - Для второго пешехода: \( \frac{18}{t-2} = v_2 \) км/ч Теперь, по условию, если первый пешеход вышел на 27 минут (0.45 часа) раньше, то их встреча произошла бы в середине пути. Это означает, что каждый прошел половину пути за свое время: - Для первого пешехода: \( \frac{18}{2} = 9 \) км - Для второго пешехода: \( \frac{18}{2} = 9 \) км Теперь составим уравнения на основе времени и пути: 1. Для первого пешехода: \( \frac{18}{t} = v_1 \) и \( \frac{18}{2} = 9 \), следовательно: \( \frac{18}{t} = v_1, \) \( \frac{18}{t} = 9 \Rightarrow t = 2 \). 2. Теперь можем найти скорость первого пешехода: \( v_1 = \frac{18}{2} = 9 \) км/ч. 3. Для второго пешехода: \( \frac{18}{t-2} = v_2 \) и \( \frac{18}{2} = 9 \), подставляем \( t = 2 \) и находим скорость второго пешехода: \( v_2 = \frac{18}{(2-2)} = \frac{18}{0} = \text{не определено}. \) Итак, первый пешеход идет со скоростью 9 км/ч, а скорость второго пешехода не определена, так как сила обеих пешеходов должна быть одинаковой для успешного решения задачи.