В двузначном числе цифра десятков на 1 меньше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число увеличится на 9. Найдите исходное число.

Давайте обозначим десятки и единицы исходного двузначного числа следующим образом:

• десятки будем обозначать как a,
• единицы будем обозначать как b.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. a = b - 1 (Цифра десятков на 1 меньше цифры единиц)
2. (10b + a) - (10a + b) = 9 (Если цифры поменять местами, число увеличится на 9)

Теперь подставим a из первого уравнения во второе: 10b + (b - 1) - 10(b - 1) - b = 9
10b + b - 1 - 10b + 10 - b = 9
b = 10

Таким образом, мы нашли значение единиц (b = 10).
Теперь подставим b обратно в первое уравнение для нахождения десятков (a): a = 10 - 1
a = 9

Итак, исходное число - десятки: 9, единицы: 10, то есть 90.
Итак, ответ: Исходное число равно 90.