В двузначном числе цифра десятков на 1 меньше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число увеличится на 9. Найдите исходное число.

Давайте обозначим **десятки** и **единицы** исходного двузначного числа следующим образом: - **десятки** будем обозначать как **a**, - **единицы** будем обозначать как **b**. Из условия задачи мы знаем, что: 1. **a = b - 1** (Цифра десятков на 1 меньше цифры единиц) 2. **(10b + a) - (10a + b) = 9** (Если цифры поменять местами, число увеличится на 9) Теперь подставим **a** из первого уравнения во второе: **10b + (b - 1) - 10(b - 1) - b = 9** **10b + b - 1 - 10b + 10 - b = 9** **b = 10** Таким образом, мы нашли значение **единиц** (**b = 10**). Теперь подставим **b** обратно в первое уравнение для нахождения **десятков** (**a**): **a = 10 - 1** **a = 9** Итак, исходное число - **десятки: 9, единицы: 10**, то есть **90**. Итак, ответ: **Исходное число равно 90**.