Упростите выражения 1.(m+1) ^2+3(m-1) ^2-5(m+1) (m-1)2.(a-3b) (a^2+6ab+9b^2)-4ab(a ^2-9b)3. (a+3) (a-3)-(a-3)^2+3

Конечно, давайте решим данные выражения по порядку: 1. \( (m+1)^2 + 3(m-1)^2 - 5(m+1)(m-1) \) Начнем с раскрытия скобок: \( (m+1)^2 = m^2 + 2m + 1 \) \( (m-1)^2 = m^2 - 2m + 1 \) \( (m+1)(m-1) = m^2 - 1 \) Теперь подставим обратно в исходное выражение: \( m^2 + 2m + 1 + 3(m^2 - 2m + 1) - 5(m^2 - 1) \) Упростим дальше: \( m^2 + 2m + 1 + 3m^2 - 6m + 3 - 5m^2 + 5 \) \( 2m^2 - 4m + 9 \) Таким образом, упрощенное выражение равно \( 2m^2 - 4m + 9 \). 2. \( (a-3b)(a^2 + 6ab + 9b^2) - 4ab(a^2 - 9b) \) Также раскроем скобки: \( (a-3b)(a^2 + 6ab + 9b^2) = a^3 + 6a^2b + 9ab^2 - 3ab^2 - 18b^3 \) \( 4ab(a^2 - 9b) = 4a^3b - 36ab^2 \) Теперь вычтем второе выражение из первого: \( a^3 + 6a^2b + 9ab^2 - 3ab^2 - 18b^3 - (4a^3b - 36ab^2) \) Упрощаем: \( a^3 + 6a^2b + 9ab^2 - 3ab^2 - 18b^3 - 4a^3b + 36ab^2 \) \( a^3 - 3a^2b + 6ab^2 - 18b^3 \) Таким образом, упрощенное выражение равно \( a^3 - 3a^2b + 6ab^2 - 18b^3 \). 3. \( (a+3)(a-3) - (a-3)^2 + 3 \) Сначала раскроем скобки: \( (a+3)(a-3) = a^2 - 9 \) \( (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9 \) Теперь подставим в исходное выражение: \( a^2 - 9 - (a^2 - 6a + 9) + 3 \) Упростим: \( a^2 - 9 - a^2 + 6a - 9 + 3 \) \( 6a - 15 \) Таким образом, упрощенное выражение равно \( 6a - 15 \). Надеюсь, что данное объяснение окажется полезным для вас! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.