Сопротивление резисторов R1 = 50 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 20 Ом. Чему равно напряжение на резисторе R3, если к цепи приложено напряжение 12 В? Ответ дайте в В.

Решение:

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Ома, который гласит: напряжение (\(V\)) на резисторе равно произведению силы тока (\(I\)) на сопротивление (\(R\)), то есть \(V = I \cdot R\).

Сначала нам нужно найти общее сопротивление в цепи, используя формулу для параллельного соединения резисторов:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Подставляем данные:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{20} = \frac{1}{50} + \frac{2}{50} = \frac{3}{50} \]

Итак, общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{50}{3} ≈ 16.67 \, \text{Ом} \]

Теперь найдем силу тока в цепи:

\[ V = I \cdot R_{\text{общ}} \] \[ I = \frac{V}{R_{\text{общ}}} = \frac{12}{\frac{50}{3}} = 12 \cdot \frac{3}{50} = 0.72 \, \text{A} \]

Наконец, найдем напряжение на резисторе R3:

\[ V_3 = I \cdot R_3 = 0.72 \cdot 20 = 14.4 \, \text{V} \]

Ответ: Напряжение на резисторе R3 равно 14.4 В.