Реши задачу и напиши один окончательный ответ. Сотовый телефон лежит на задачнике по теоретической механике. На телефоне включен уровень, показывающий угол наклона в градусах (показания 0°). Затем мы открываем обложку книги и телефон начинает скользить по книге при угле 31º. Найти коэффициент трения между телефоном и обложкой книги. Масса телефона 140г.

**Решение:** Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона для движения тела по наклонной плоскости. Давайте разберемся пошагово: 1. **Силы, действующие на телефон:** - **Сила тяжести:** $F_g = m \cdot g$, где $m$ - масса телефона, $g = 9.81\, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения. - **Нормальная реакция опоры**: $N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)$, где $\theta = 31º$ - угол наклона плоскости. 2. **Сила трения:** - **Горизонтальная составляющая силы нормальной реакции:** $N_{\text{гор}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)$ - **Максимальная сила трения:** $F_{\text{тр,макс}} = \mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения (искомый) - **Горизонтальная составляющая силы трения:** $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N_{\text{гор}}$ 3. **Уравнение второго закона Ньютона вдоль наклонной плоскости:** $$m \cdot a = m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{тр}}$$ Здесь $a$ - ускорение телефона вдоль плоскости. 4. **Расчет коэффициента трения:** Поскольку в данной задаче телефон скользит с установившейся скоростью, общий ускоряемый момент равен нулю. Это означает, что ускорение $a = 0$. Подставляем известные значения: $$0 = m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{тр}}$$ $$F_{\text{тр}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)$$ $$\mu \cdot N_{\text{гор}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)$$ $$\mu = \frac{m \cdot g \cdot \sin(\theta)}{N_{\text{гор}}}$$ 5. **Подстановка значений и вычисления:** $$\mu = \frac{0.14\, \text{кг} \cdot 9.81\, \text{м/с}^2 \cdot \sin(31º)}{0.14\, \text{кг} \cdot 9.81\, \text{м/с}^2 \cdot \cos(31º)}$$ $$\mu = \frac{0.14 \cdot 9.81 \cdot 0.515}{0.14 \cdot 9.81 \cdot 0.857}$$ $$\mu = \frac{0.713}{1.225} \approx 0.582$$ **Ответ:** Коэффициент трения между телефоном и обложкой книги равен примерно 0.582.