Реши задачу и напиши один окончательный ответ. Сотовый телефон лежит на задачнике по теоретической механике. На телефоне включен уровень, показывающий угол наклона в градусах…

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона для движения тела по наклонной плоскости. Давайте разберемся пошагово:

1. Силы, действующие на телефон:

   • Сила тяжести: \(F_g = m \cdot g\), где \(m\) - масса телефона, \(g = 9.81\, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения.
   • Нормальная реакция опоры: \(N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\), где \(\theta = 31º\) - угол наклона плоскости.

2. Сила трения:

   • Горизонтальная составляющая силы нормальной реакции: \(N_{\text{гор}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\)
   • Максимальная сила трения: \(F_{\text{тр,макс}} = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения (искомый)
   • Горизонтальная составляющая силы трения: \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot N_{\text{гор}}\)

3. Уравнение второго закона Ньютона вдоль наклонной плоскости:

   \[m \cdot a = m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{тр}}\]

   Здесь \(a\) - ускорение телефона вдоль плоскости.

4. Расчет коэффициента трения: Поскольку в данной задаче телефон скользит с установившейся скоростью, общий ускоряемый момент равен нулю. Это означает, что ускорение \(a = 0\).

   Подставляем известные значения:

   \[0 = m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{тр}}\] \[F_{\text{тр}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\] \[\mu \cdot N_{\text{гор}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\] \[\mu = \frac{m \cdot g \cdot \sin(\theta)}{N_{\text{гор}}}\]

5. Подстановка значений и вычисления:

   \[\mu = \frac{0.14\, \text{кг} \cdot 9.81\, \text{м/с}^2 \cdot \sin(31º)}{0.14\, \text{кг} \cdot 9.81\, \text{м/с}^2 \cdot \cos(31º)}\] \[\mu = \frac{0.14 \cdot 9.81 \cdot 0.515}{0.14 \cdot 9.81 \cdot 0.857}\] \[\mu = \frac{0.713}{1.225} \approx 0.582\]

Ответ:
Коэффициент трения между телефоном и обложкой книги равен примерно 0.582.