. Из посёлка одновременно отправились в противоположных направлениях велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 108 км. Определите скорость мотоциклиста,…

Для решения этой задачи нам необходимо использовать базовые принципы физики движения.

Обозначим скорость велосипедиста как \( V_в \) (км/ч), а скорость мотоциклиста как \( V_м \) (км/ч).

Поскольку скорость мотоциклиста в 3,5 раза больше скорости велосипедиста, мы можем написать уравнение:
\[ V_м = 3.5 \times V_в \]

Зная, что через 2 часа расстояние между ними составляло 108 км, мы можем составить уравнение расстояния движения для каждого участника.

Расстояние, которое проехал велосипедист за 2 часа, равно \( 2 \times V_в \) км.
Расстояние, которое проехал мотоциклист за 2 часа, равно \( 2 \times V_м \) км.

Сумма расстояний между ними равна 108 км.
\[ 2 \times V_м + 2 \times V_в = 108 \]

Теперь подставим \( V_м = 3.5 \times V_в \) в уравнение расстояния и решим систему уравнений.

\[ 2 \times (3.5 \times V_в) + 2 \times V_в = 108 \]
\[ 7 \times V_в + 2 \times V_в = 108 \]
\[ 9 \times V_в = 108 \]
\[ V_в = \frac{108}{9} \]
\[ V_в = 12 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость мотоциклиста:
\[ V_м = 3.5 \times V_в \]
\[ V_м = 3.5 \times 12 \]
\[ V_м = 42 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость мотоциклиста составляет 42 км/ч.