Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности

Для начала, построим схему задачи для наглядности:  По условию, имеем прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см, который вписан в окружность. Так как прямой угол находится у основания (большего катета), то гипотенуза этого треугольника будет равна радиусу окружности. Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ где: - \(c\) - гипотенуза (в данном случае радиус окружности), - \(a\) и \(b\) - катеты. Подставим значения катетов в формулу: \[c = \sqrt{12^2 + 5^2}\] \[c = \sqrt{144 + 25}\] \[c = \sqrt{169}\] \[c = 13\] Таким образом, радиус этой окружности равен 13 см.