764√43

Дано выражение: \( 764 \sqrt{43} \). Чтобы упростить это выражение, мы можем выразить корень из 43 в упрощенной форме. 1. Первым шагом разложим число 43 на простые множители, чтобы выделить квадраты: - \(43 = 1 \times 43 \). - Видим, что 43 — простое число. 2. Теперь можем выразить зависимость числа под корнем: - \(764 \sqrt{43} = 764 \cdot \sqrt{1 \cdot 43} \). - Используем свойство извлечения корня произведения: \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \). - Получаем: \( 764 \cdot \sqrt{1 \cdot 43} = 764 \cdot \sqrt{1} \cdot \sqrt{43} \). 3. Раскрываем корень из 1: - Корень из 1 равен 1: \( \sqrt{1} = 1 \). - Таким образом, \( 764 \cdot \sqrt{1} \cdot \sqrt{43} = 764 \cdot 1 \cdot \sqrt{43} \). Ответ: \( 764 \sqrt{43} = 764 \sqrt{43} \).