764√43

Дано выражение: \( 764 \sqrt{43} \).

Чтобы упростить это выражение, мы можем выразить корень из 43 в упрощенной форме.

1. Первым шагом разложим число 43 на простые множители, чтобы выделить квадраты:

   • \(43 = 1 \times 43 \).
   • Видим, что 43 — простое число.

2. Теперь можем выразить зависимость числа под корнем:

   • \(764 \sqrt{43} = 764 \cdot \sqrt{1 \cdot 43} \).
   • Используем свойство извлечения корня произведения: \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \).
   • Получаем: \( 764 \cdot \sqrt{1 \cdot 43} = 764 \cdot \sqrt{1} \cdot \sqrt{43} \).

3. Раскрываем корень из 1:

   • Корень из 1 равен 1: \( \sqrt{1} = 1 \).
   • Таким образом, \( 764 \cdot \sqrt{1} \cdot \sqrt{43} = 764 \cdot 1 \cdot \sqrt{43} \).

Ответ: \( 764 \sqrt{43} = 764 \sqrt{43} \).