1 и 2 задачу

Для решения задач, представленных на изображении, нам нужно провести небольшое математическое вычисление.

Задача 1

Условие: Маша купила учебник, тетрадь и ручку за 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?

Обозначим стоимость ручки как \( x \).

Тогда стоимость учебника — \( 6x \), а тетради — \( x - 15 \).

Составим уравнение, учитывая общую стоимость покупки: \[ x + 6x + (x - 15) = 385 \]

Упростим уравнение: \[ 8x - 15 = 385 \]

Добавим 15 к обеим частям: \[ 8x = 400 \]

Разделим обе части на 8: \[ x = 50 \]

Ответ: Ручка стоила 50 рублей.

Задача 2

Условие: В двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 7, на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Обозначим количество книг на каждой полке как \( y \).

После того как с первой полки взяли 3 книги, на ней осталось \( y - 3 \) книг.

На второй полке осталось \( y - 7 \) книг.

Составим уравнение: \[ y - 3 = 2(y - 7) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ y - 3 = 2y - 14 \]

Добавим 14 к обеим частям: \[ y + 11 = 2y \]

Вычтем \( y \) из обеих частей: \[ 11 = y \]

Ответ: Вначале на каждой полке было по 11 книг.