Для решения данной задачи о силе тока в резисторе ( R_1 ) в параллельной цепи с двумя резисторами, нам необходимо использовать закон Кирхгофа для тока.
Сначала определим общее сопротивление для цепи, включая оба резистора ( R_0 ) и ( R_1 ), используя формулу для соединения резисторов в параллель:
[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{R_0}} + \frac{1}{{R_1}}
]
Подставим значения сопротивлений ( R_0 = 17.5 , Ом ) и ( R_1 = 12.3 , Ом ):
[
\frac{1}{{R_{общ}}} = \frac{1}{{17.5}} + \frac{1}{{12.3}}
]
[
R_{общ} = \left( \frac{1}{{\frac{1}{{17.5}} + \frac{1}{{12.3}}} \right)
]
[
R_{общ} = \left( \frac{1}{{0.05714 + 0.0813}} \right)
]
[
R_{общ} = \left( \frac{1}{{0.13844}} \right)
]
[
R_{общ} ≈ 7.23 , Ом
]
Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока в резисторе ( R_1 ):
[
I_1 = \frac{U}{{R_{общ}}}
]
Поскольку общее напряжение ( U ) в цепи неизвестно, примем ( U = R_0 \cdot I_0 ), так как ( I_0 ) - известна.
[
U = 17.5 , Ом \times 7.8 , A
]
[
U = 136.5 , В
]
Теперь, подставив значение общего напряжения и общего сопротивления в формулу для силы тока в резисторе ( R_1 ), вычислим ( I_1 ):
[
I_1 = \frac{136.5}{7.23}
]
[
I_1 ≈ 18.9 , A
]
Ответ: Значение силы тока ( I_1 ) в резисторе ( R_1 ) примерно равно 18.9 А (ампер), округлено до десятых.
