Тело падает с высоты 16 м, с начальной скоростью 0 м/с. За какое время тело пройдет первый и последний метр своего пути?
Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями движения тела:
\(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
\(v = v_0 + at\)
Где: \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае 0 м/с), \(a\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \(t\) - время, \(v\) - скорость.
По условию известно, что тело падает с высоты 16 м, поэтому итоговое расстояние \(s = 16\) м.
Первый метр тело пройдет, когда \(s = 1\) м. Подставим значения в первое уравнение:
\[ 1 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]
\[ 1 = 4.9t^2 \]
\[ t^2 = \frac{1}{4.9} \]
\[ t = \sqrt{\frac{1}{4.9}} \]
\[ t \approx 0.45 с \]
Итак, тело пройдет первый метр своего пути за приблизительно 0.45 с.
Чтобы найти время, за которое тело пройдет последний метр своего пути (то есть когда осталось 1 м), можно воспользоваться тем же уравнением, но уже с расстоянием \(s = 15\) м:
\[ 15 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]
\[ 15 = 4.9t^2 \]
\[ t^2 = \frac{15}{4.9} \]
\[ t = \sqrt{\frac{15}{4.9}} \]
\[ t \approx 1.74 с \]
Итак, тело пройдет последний метр своего пути за приблизительно 1.74 с.
