Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями движения тела:
(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2)
(v = v_0 + at)
Где:
(s) - расстояние, (v_0) - начальная скорость (в данном случае 0 м/с), (a) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), (t) - время, (v) - скорость.
По условию известно, что тело падает с высоты 16 м, поэтому итоговое расстояние (s = 16) м.
Первый метр тело пройдет, когда (s = 1) м. Подставим значения в первое уравнение:
[
1 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2
]
[
1 = 4.9t^2
]
[
t^2 = \frac{1}{4.9}
]
[
t = \sqrt{\frac{1}{4.9}}
]
[
t \approx 0.45 с
]
Итак, тело пройдет первый метр своего пути за приблизительно 0.45 с.
Чтобы найти время, за которое тело пройдет последний метр своего пути (то есть когда осталось 1 м), можно воспользоваться тем же уравнением, но уже с расстоянием (s = 15) м:
[
15 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2
]
[
15 = 4.9t^2
]
[
t^2 = \frac{15}{4.9}
]
[
t = \sqrt{\frac{15}{4.9}}
]
[
t \approx 1.74 с
]
Итак, тело пройдет последний метр своего пути за приблизительно 1.74 с.
