В треугольнике  M N K MNK проведена биссектриса  K P KP. Найди величину угла  N K P NKP, если  ∠ N M K = 5 3 ∘ ∠NMK=53 ∘  и  ∠ M N K = 6 7 ∘ ∠MNK=67 ∘

**Решение:** Для начала, обозначим угол NKP как \( x \). Из условия известно, что угол NMK = 53° и угол MNK = 67°. Рассмотрим треугольник NKP. Так как KP является биссектрисой угла MNK, то угол NKP равен половине суммы углов MNK и MKN. Поэтому: \[ \angle NKP = \frac{1}{2} * (\angle MNK + \angle MKN) \] \[ \angle NKP = \frac{1}{2} * (53° + 67°) \] \[ \angle NKP = \frac{1}{2} * 120° \] \[ \angle NKP = 60° \] Таким образом, величина угла \( NKP \) равна 60°. Ответ: Угол \( NKP = 60^\circ \).