Доказать

Привет! Давай вместе разберемся с задачей. Нам даны углы и треугольник EPK: - ∠PEK = 65° - ∠EMK = 45° - ∠EJK = 110° Нам нужно найти величину угла K. Так как мы знаем, что ∠EMK = 45° и ∠EJK = 110°, то можем найти угол MEK, который является внешним углом для треугольника MEJ: ∠MEK = ∠EJK - ∠EMK = 110° - 45° = 65° Теперь, учитывая, что ∠MEK и ∠PEK равны и каждый из них равен 65°, мы понимаем, что PMEK – это равнобедренный треугольник с основанием ME. Следовательно, углы при основании этого треугольника равны, то есть ∠EPK = ∠EMK = 45°. Тогда, угол K равен 45°. Теперь докажем, что треугольник EPR подобен треугольнику MKJ: 1. ∠EPK = ∠MKJ = 45° (по acabытому нами выше) 2. ∠PEK = ∠MJK - из условия и ранее как внешний угол для треугольника MEJ Итак, у треугольников EPR и MKJ два угла попарно равны, следовательно, по двум углам они подобны. Надеюсь, это объяснение помогло тебе! Если что-то непонятно - спрашивай, разберем подробнее.