Женя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка.

Для того чтобы найти вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка, когда в сумме у Жени выпало 5 очков после двух бросков кубика, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Обозначим:

• Событие A: выпадение 2 очков при первом броске.
• Событие B: сумма очков после двух бросков равна 5.

Теперь проверим все возможные исходы, когда сумма очков равна 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)
• (5, 0)

Только один из этих вариантов удовлетворяет событию A (выпадение 2 очков при первом броске): (2, 3).

Итак, вероятность выпадения 2 очков при первом броске, при условии что в сумме у Жени выпало 5 очков, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[P(A|B) = \frac{1}{5} = 0.2\]

Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка, при условии что в сумме у Жени выпало 5 очков, составляет 0.2 или 20%.