Женя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка.

Для того чтобы найти вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка, когда в сумме у Жени выпало 5 очков после двух бросков кубика, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Обозначим: - Событие A: выпадение 2 очков при первом броске. - Событие B: сумма очков после двух бросков равна 5. Теперь проверим все возможные исходы, когда сумма очков равна 5: - (1, 4) - (2, 3) - (3, 2) - (4, 1) - (5, 0) Только один из этих вариантов удовлетворяет событию A (выпадение 2 очков при первом броске): (2, 3). Итак, вероятность выпадения 2 очков при первом броске, при условии что в сумме у Жени выпало 5 очков, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[P(A|B) = \frac{1}{5} = 0.2\] Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка, при условии что в сумме у Жени выпало 5 очков, составляет 0.2 или 20%.