Через пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 90 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости: $$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$ Дано: - Скорость автомобиля, \( V_{\text{авто}} = 100 \, \text{км/ч} \) - Скорость грузовика, \( V_{\text{груз}} = 90 \, \text{км/ч} \) - Время движения, \( t = 2 \, \text{ч} \) 1. Для автомобиля: $$ \text{Расстояние}_{\text{авто}} = 100 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 200 \, \text{км} $$ 2. Для грузовика: $$ \text{Расстояние}_{\text{груз}} = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} $$ Теперь найдем расстояние между автомобилем и грузовиком через два часа после начала движения. Мы видим, что автомобиль проехал 200 км, а грузовик 180 км. Поскольку движение происходит в одном направлении, расстояние между ними уменьшается на 20 км каждый час (разница в их скоростях). Таким образом, через 2 часа после начала движения, расстояние между ними будет: - По варианту 1: 320 км - 20 км = 300 км - По варианту 2: 320 км - 40 км = 280 км - По варианту 3: 320 км - 60 км = 260 км Итак, все возможные варианты расстояния между автомобилем и грузовиком через два часа после начала движения: 300 км, 280 км и 260 км.