Через пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль…
Через пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 90 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая задается уравнением \[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}\].
Дано:
- Скорость автомобиля (\(V_{\text{авто}}\)) = 100 км/ч
- Скорость грузовика (\(V_{\text{груз}}\)) = 90 км/ч
- Время движения (\(t\)) = 2 часа
Мы знаем, что расстояние между точками А и Б равно 320 км.
Для автомобиля: Расстояние, пройденное автомобилем через 2 часа: \[D_{\text{авто}} = V_{\text{авто}} \times t = 100 \times 2 = 200\text{ км}\]
Для грузовика: Расстояние, пройденное грузовиком через 2 часа: \[D_{\text{груз}} = V_{\text{груз}} \times t = 90 \times 2 = 180\text{ км}\]
Общее расстояние между автомобилем и грузовиком через два часа: Если оба транспортных средства двигаются относительно друг друга, то расстояние между ними можно найти разностью расстояний, пройденных каждым из них:
\[D_{\text{общ}} = |D_{\text{авто}} - D_{\text{груз}}| = |200 - 180| = 20\text{ км}\]Таким образом, через два часа после начала движения расстояние между автомобилем и грузовиком составит 20 км.
Все возможные варианты расстояния между ними через два часа: 20 км.
