Поезд, двигаясь со скоростью 24 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 4км/ч, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах

Решение:

Для решения данной задачи будем использовать формулу движения:

\[ V = S / t \]

Где:

• \( V \) - скорость,
• \( S \) - расстояние,
• \( t \) - время.

Пусть \( L \) - длина поезда в метрах, \( V_{поезд} = 24 \, \frac{км}{ч} \) - скорость поезда, \( V_{пешеход} = 4 \, \frac{км}{ч} \) - скорость пешехода, \( t = 90 \) секунд.

Сначала переведем все скорости в метры в секунду (так как время дано в секундах):

• \( V_{поезд} = 24 \, \frac{км}{ч} = 24 \times \frac{1000}{3600} \, \frac{м}{с} \approx 6.67 \, \frac{м}{с} \)
• \( V_{пешеход} = 4 \, \frac{км}{ч} = 4 \times \frac{1000}{3600} \, \frac{м}{с} \approx 1.11 \, \frac{м}{с} \)

Теперь составим уравнение движения:

Для поезда:
\[ L + V_{пешеход} \times t = V_{поезд} \times t \]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[ L + 1.11 \times 90 = 6.67 \times 90 \]
\[ L + 99.9 = 600.3 \]
\[ L = 600.3 - 99.9 \]
\[ L = 500.4 \, \text{м} \]

Итак, длина поезда составляет 500.4 метра.