Поезд, двигаясь со скоростью 24 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 4км/ч, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах

**Решение:** Для решения данной задачи будем использовать формулу движения: \[ V = S / t \] Где: - \( V \) - скорость, - \( S \) - расстояние, - \( t \) - время. Пусть \( L \) - длина поезда в метрах, \( V_{поезд} = 24 \, \frac{км}{ч} \) - скорость поезда, \( V_{пешеход} = 4 \, \frac{км}{ч} \) - скорость пешехода, \( t = 90 \) секунд. Сначала переведем все скорости в метры в секунду (так как время дано в секундах): - \( V_{поезд} = 24 \, \frac{км}{ч} = 24 \times \frac{1000}{3600} \, \frac{м}{с} \approx 6.67 \, \frac{м}{с} \) - \( V_{пешеход} = 4 \, \frac{км}{ч} = 4 \times \frac{1000}{3600} \, \frac{м}{с} \approx 1.11 \, \frac{м}{с} \) Теперь составим уравнение движения: Для поезда: \[ L + V_{пешеход} \times t = V_{поезд} \times t \] Подставляем известные значения и решаем уравнение: \[ L + 1.11 \times 90 = 6.67 \times 90 \] \[ L + 99.9 = 600.3 \] \[ L = 600.3 - 99.9 \] \[ L = 500.4 \, \text{м} \] Итак, длина поезда составляет 500.4 метра.