Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

Решение:

Пусть задуманное число равно \(x\).

Условие задачи говорит нам, что из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа.

Математически это можно записать следующим образом:

\[156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\]

Для решения уравнения нужно сначала избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на 8 (наименьшее общее кратное дробей 4 и 8):

\[8 \cdot 156 - 8 \cdot \frac{1}{4}x = 8 \cdot \frac{1}{8}x\]

\[1248 - 2x = x\]

Теперь соберем все \(x\) в левой части уравнения и получим:

\[1248 = 3x\]

И, наконец, найдем значение задуманного числа \(x\):

\[x = \frac{1248}{3} = 416\]

Таким образом, задуманное число равно 416.