Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

**Решение:** Пусть задуманное число равно \(x\). Условие задачи говорит нам, что из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Математически это можно записать следующим образом: \[156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\] Для решения уравнения нужно сначала избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на 8 (наименьшее общее кратное дробей 4 и 8): \[8 \cdot 156 - 8 \cdot \frac{1}{4}x = 8 \cdot \frac{1}{8}x\] \[1248 - 2x = x\] Теперь соберем все \(x\) в левой части уравнения и получим: \[1248 = 3x\] И, наконец, найдем значение задуманного числа \(x\): \[x = \frac{1248}{3} = 416\] Таким образом, задуманное число равно 416.