Один насос цистерну за 10ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 15ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе

Для решения задачи нужно понять, как складываются работы насосов. Давайте обозначим: - Один насос наполняет цистерну за 10 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет 1/10 цистерны. - Другой насос наполняет цистерну за 15 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет 1/15 цистерны. Для нахождения времени, за которое два насоса наполнят цистерну вместе, мы сложим их скорости наполнения: 1. **Вычислим общую скорость наполнения**: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \] Приведём к общему знаменателю: Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 15 равно 30. Приводим дроби к этому знаменателю: \[ \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] 2. **Определяем общее время наполнения**: Получилось, что вместе за 1 час два насоса наполняют \( \frac{1}{6} \) цистерны. Следовательно, для полного наполнения цистерны потребуется 6 часов. **Ответ:** 6 часов. Таким образом, работая вместе, два насоса наполнят цистерну за 6 часов.