Один насос цистерну за 10ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 15ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе

Для решения задачи нужно понять, как складываются работы насосов.

Давайте обозначим:

• Один насос наполняет цистерну за 10 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет 1/10 цистерны.
• Другой насос наполняет цистерну за 15 часов. Это значит, что за 1 час он наполняет 1/15 цистерны.

Для нахождения времени, за которое два насоса наполнят цистерну вместе, мы сложим их скорости наполнения:

1. Вычислим общую скорость наполнения:

\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]

Приведём к общему знаменателю:

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 15 равно 30. Приводим дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

2. Определяем общее время наполнения:

Получилось, что вместе за 1 час два насоса наполняют \( \frac{1}{6} \) цистерны.

Следовательно, для полного наполнения цистерны потребуется 6 часов.

Ответ: 6 часов.

Таким образом, работая вместе, два насоса наполнят цистерну за 6 часов.