Сумма 40 , а произведение 300 , найдите эти числа
Для решения этой задачи мы должны найти два числа, сумма которых равна 40, а их произведение равно 300.
Пусть \(x\) и \(y\) - это эти два числа.
Мы знаем, что:
- \(x + y = 40\), где сумма равна 40.
- \(x \cdot y = 300\), где произведение равно 300.
Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений \(x\) и \(y\): \[ \begin{cases} x + y = 40 \\ x \cdot y = 300 \end{cases} \]
Решим эту систему. Сначала выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения: \[y = 40 - x\]
Подставим это значение \(y\) во второе уравнение: \[x \cdot (40 - x) = 300\]
Раскроем скобки: \[40x - x^2 = 300\]
И перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: \[x^2 - 40x + 300 = 0\]
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать квадратное уравнение, либо заметить, что 15 и 25 удовлетворяют оба условия. Это проще и быстрее: \[x = 15, y = 25\]
Итак, два числа, сумма которых равна 40, а произведение равно 300, это 15 и 25.
