Найдите два числа, сумма которых равна -5, а произведение -150

Для нахождения двух чисел, сумма которых равна -5, а произведение равно -150, давайте обозначим эти два числа через \( x \) и \( y \). У нас есть два условия: 1. \( x + y = -5 \) 2. \( x \cdot y = -150 \) Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки. Давайте найдем два числа: 1. \( x \) и \( y \) - корни квадратного уравнения Из условия суммы: \( x + y = -5 \) \( y = -5 - x \) Теперь подставим это выражение в уравнение произведения: \( x \cdot (-5 - x) = -150 \) \( -5x - x^2 = -150 \) \( x^2 + 5x - 150 = 0 \) Факторизуем это уравнение: \( (x + 15)(x - 10) = 0 \) Отсюда получаем два корня: \( x = -15 \) или \( x = 10 \) Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждого из этих корней: Когда \( x = -15 \), получаем: \( y = -5 - (-15) = 10 \) Когда \( x = 10 \), получаем: \( y = -5 - 10 = -15 \) Итак, два числа, сумма которых равна -5, а произведение -150, это -15 и 10.