найдите два числа, сумма которых равна -5, а произведение -150

Для нахождения двух чисел, сумма которых равна -5, а произведение равно -150, давайте обозначим эти два числа через \( x \) и \( y \).

У нас есть два условия:

1. \( x + y = -5 \)
2. \( x \cdot y = -150 \)

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки. Давайте найдем два числа:

1. \( x \) и \( y \) - корни квадратного уравнения

Из условия суммы:
\( x + y = -5 \)
\( y = -5 - x \)

Теперь подставим это выражение в уравнение произведения:
\( x \cdot (-5 - x) = -150 \)
\( -5x - x^2 = -150 \)
\( x^2 + 5x - 150 = 0 \)

Факторизуем это уравнение:
\( (x + 15)(x - 10) = 0 \)
Отсюда получаем два корня: \( x = -15 \) или \( x = 10 \)

Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждого из этих корней:
Когда \( x = -15 \), получаем:
\( y = -5 - (-15) = 10 \)

Когда \( x = 10 \), получаем:
\( y = -5 - 10 = -15 \)

Итак, два числа, сумма которых равна -5, а произведение -150, это -15 и 10.