Для решения этой задачи нам дано следующее:
- Мощность нагревателя: 750 Вт
- Время нагрева: 16 минут
- Объем воды: 1.5 л (то есть 0.0015 м³)
- Начальная температура воды: 20°C
- Плотность воды: 1000 кг/м³
- Удельная теплоемкость воды: 4200 Дж/(кг·°C)
Нам нужно найти количество теплоты, которое выделяется нагревателем за счет прохождения через него электрического тока при нагреве данной порции воды.
Для начала определим, сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть воду с начальной температурой 20°C до кипения (100°C). Для этого воспользуемся уравнением:
[ Q = mcΔT ]
где:
- Q - количество теплоты (Дж),
- m - масса воды (кг),
- c - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·°C)),
- ΔT - изменение температуры (°C).
Сначала найдем массу воды, используя ее плотность и объем:
[ m = Vρ ]
где:
- V - объем воды (м³),
- ρ - плотность воды (кг/м³).
[ m = 0.0015 м³ * 1000 кг/м³ = 1.5 кг ]
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения (100°C):
[ Q_1 = 1.5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100°C - 20°C) = 1.5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 80°C = 504000 Дж ]
Теперь найдем количество теплоты, выделяемое нагревателем за время нагрева:
[ Q_2 = P * t ]
где:
- P - мощность нагревателя (Вт),
- t - время нагрева (секунды).
Переведем время нагрева из минут в секунды:
[ 16 минут * 60 секунд = 960 секунд ]
[ Q_2 = 750 Вт * 960 сек = 720000 Дж ]
Итак, общее количество теплоты, выделяемое нагревателем за счет прохождения через него электрического тока при нагреве данной порции воды до кипения, равно:
[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 504000 Дж + 720000 Дж = 1224000 Дж ]
Итак, выделится 1 224 000 Дж теплоты за счет прохождения через нагреватель электрического тока при кипячении данной порции воды.
