(3x⁴/a⁵)⁵×(a⁴/3x⁵)⁴ при x= -1/7

Для решения данного выражения, мы можем использовать законы степеней и правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Дано: (3x⁴ / a⁵)⁵ × (a⁴ / 3x⁵)⁴, при x = -1/7

1. Разберемся с первым выражением (3x⁴ / a⁵)⁵:

   • Разложим все множители на основании степенных и алгебраических законов: (3x⁴ / a⁵)⁵ = 3⁵ * x^(45) / a^(55) = 243x^20 / a^25

2. Теперь рассмотрим второе выражение (a⁴ / 3x⁵)⁴:

   • Разложим все множители на основании степенных и алгебраических законов: (a⁴ / 3x⁵)⁴ = a^(44) / (3^4 * x^(54)) = a^16 / 81x^20

3. Подставим значения x = -1/7 в оба разложенных выражения:

   • Заменяем x в выражениях: 1. 243(-1/7)^20 / a^25 и 2. a^16 / 81(-1/7)^20

4. Теперь упростим каждое из полученных выражений с учетом введенных значений:

   • 1. 243(-1/7)^20 = 243(1/(7^20)) (т.к. отрицательные степени меняют знак)
   • 2. 81(-1/7)^20 = 81(1/(7^20))

5. Окончательно упрощаем выражения:

   • 1. = 243 / (7^20) / a^25
   • 2. = a^16 / (7^20 * 81)

Таким образом, результат умножения двух полученных выражений будет: (243 / (7^20) / a^25) * (a^16 / (7^20 * 81))