(a+b)(a-b)

Решение:

Дано: \((a+b)(a-b)\)

Мы здесь имеем произведение двух биномов. Для раскрытия этого произведения, мы можем использовать свойство распределения умножения относительно сложения. Воспользуемся этим свойством:

\((a+b)(a-b) = a*(a-b) + b*(a-b)\)

Теперь выразим произведения в правой части уравнения:

\(a*(a-b) = a*a - a*b = a^2 - ab\)

\(b*(a-b) = b*a - b*b = ab - b^2\)

Таким образом, после раскрытия скобок получаем:

\((a+b)(a-b) = a^2 - ab + ab - b^2\)

После упрощения видим, что \(ab\) и \(-ab\) взаимно уничтожаются, и остаются только \(a^2\) и \(-b^2\):

\((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\)

Итак, \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\).