Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (cn), в которой c1=30 и c7=21?

Для того чтобы определить, является ли число -6 членом арифметической прогрессии c_n, нам необходимо найти формулу для определения общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии выражается как:

c_n = c_1 + (n-1)*d,

где c_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем выразить разность прогрессии d:

d = (c_7 - c_1) / (7 - 1) = (21 - 30) / 6 = -1.5.

Теперь, подставив значения c_1 = 30 и d = -1.5 в формулу, получим:

c_n = 30 + (n-1)*(-1.5).

Теперь проверим, является ли число -6 членом данной арифметической прогрессии, подставив n = 11 (так как данное число находится среди чисел 1 и 7):

c_11 = 30 + (11-1)*(-1.5) = 30 - 15 = 15.

Таким образом, число -6 не является членом данной арифметической прогрессии.