х+2у=4 и 3х-4у = 2

Решение:

Дана система уравнений:

1. \(x + 2y = 4\)
2. \(3x - 4y = 2\)

Шаг 1: Решение системы уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 4 - 2y\]

Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[3(4 - 2y) - 4y = 2\] \[12 - 6y - 4y = 2\] \[12 - 10y = 2\] \[-10y = 2 - 12\] \[-10y = -10\] \[y = 1\]

Теперь найдем \(x\), подставив \(y = 1\) в уравнение \(x = 4 - 2y\):

\[x = 4 - 2(1)\] \[x = 4 - 2\] \[x = 2\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 2, y = 1\]

Проверим это решение, подставив \(x = 2\) и \(y = 1\) обратно в исходные уравнения:

1. \(2 + 2(1) = 4\) (верно)
2. \(3(2) - 4(1) = 2\) (верно)

Ответ: \(x = 2, y = 1\).