Решите

Давайте разберём задачу по тригонометрии. ### I. Основные сведения Нам нужно заполнить таблицу со значениями тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. #### Основные значения: 1. **sin** - \( \sin 0^\circ = 0 \) - \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \) - \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \sin 90^\circ = 1 \) 2. **cos** - \( \cos 0^\circ = 1 \) - \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \) - \( \cos 90^\circ = 0 \) 3. **tg** (tan) - \( \tg 0^\circ = 0 \) - \( \tg 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \) или \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) - \( \tg 45^\circ = 1 \) - \( \tg 60^\circ = \sqrt{3} \) - \( \tg 90^\circ \) не определен 4. **ctg** (cot) - \( \ctg 0^\circ \) не определен - \( \ctg 30^\circ = \sqrt{3} \) - \( \ctg 45^\circ = 1 \) - \( \ctg 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \) или \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) - \( \ctg 90^\circ = 0 \) Заполните таблицу этими значениями. ### II. Практика. Задание №18 Вторая часть задачи включает тригонометрические функции относительно углов в представленных треугольниках. Для каждой задачи воспользуемся определением тригонометрических функций: - \(\tg A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\) - \(\ctg A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}}\) ### Пример для задачи №1: В треугольнике \(ABC\): - Если \(AB\) — противолежащий катет к углу \(A\), а \(AC\) — прилежащий, то: \[ \tg A = \frac{AB}{AC} \] \[ \ctg A = \frac{AC}{AB} \] Рассчитайте значения, подставив длины отрезков. Если есть числовые данные на диаграммах, используйте их для вычислений. Используйте аналогичный подход для других задач. Если нужна дополнительная помощь для конкретного случая, задайте уточняющий вопрос!