Работа выхода электронов из цинка равна 4 эВ. Какова ки-нетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинковой пластины излучением с длиной волны 200 нм?
Цель:
Цель задачи - найти кинетическую энергию фотоэлектронов.
Задача:
Работа выхода электронов из цинка равна 4 эВ. Какова кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинковой пластины излучением с длиной волны 200 нм?
Решение:
Начнем с выражения фотоэлектрического эффекта: \[ E_{\text{кин}} = E_{\text{вых}} - E_{\text{фотона}} \]
Где:
- \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия фотоэлектронов,
- \( E_{\text{вых}} \) - работа выхода электронов из цинка,
- \( E_{\text{фотона}} \) - энергия фотона.
Переведем работу выхода электронов из цинка в джоули: \[ 1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Итак, работа выхода \( E_{\text{вых}} = 4 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \)
Найдем энергию фотона: \[ E_{\text{фотона}} = \dfrac{hc}{\lambda} \] Где:
- \( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж с} \)),
- \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
- \( \lambda = 200 \times 10^{-9} \, \text{м} \).
Подставляем значения и находим \( E_{\text{фотона}} \): \[ E_{\text{фотона}} = \dfrac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} = 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Теперь найдем кинетическую энергию фотоэлектронов: \[ E_{\text{кин}} = E_{\text{вых}} - E_{\text{фотона}} = 6.4 \times 10^{-19} - 9.939 \times 10^{-19} = -3.539 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Ответ:
Кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинковой пластины излучением с длиной волны 200 нм составляет \( -3.539 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).
