Цель:
Ученику требуется понять, как решить задачу об исследовании последовательности ( (a_n) ) с формулой ( a_n = 2n - 1 ) и найти значение элемента последовательности при ( n = 6 ) в каждом из предложенных вариантов.
Решение:
Для нахождения значения ( a_6 ) в каждом пункте задачи подставим ( n = 6 ) в формулу ( a_n = 2n - 1 ) и выполним вычисления.
а) ( a_6 = 12 ):
Подставляем ( n = 6 ) в формулу ( a_n = 2n - 1 ):
( a_6 = 2 \times 6 - 1 = 12 - 1 = 11 )
Таким образом, ( a_6 \neq 12 ) для данной последовательности.
б) ( a_6 = 6 ):
Подставляем ( n = 6 ) в формулу ( a_n = 2n - 1 ):
( a_6 = 2 \times 6 - 1 = 12 - 1 = 11 )
Таким образом, ( a_6 \neq 6 ) для данной последовательности.
в) ( a_6 = 11 ):
Подставляем ( n = 6 ) в формулу ( a_n = 2n - 1 ):
( a_6 = 2 \times 6 - 1 = 12 - 1 = 11 )
Таким образом, ( a_6 = 11 ) является верным значением для данной последовательности.
г) ( a_6 = 7 ):
Подставляем ( n = 6 ) в формулу ( a_n = 2n - 1 ):
( a_6 = 2 \times 6 - 1 = 12 - 1 = 11 )
Таким образом, ( a_6 \neq 7 ) для данной последовательности.
Итак, ответы:
а) ( a_6 \neq 12 )
б) ( a_6 \neq 6 )
в) ( a_6 = 11 ) - верно
г) ( a_6 \neq 7 )
Надеюсь, это решение поможет вам понять, как находить значения в последовательности по заданной формуле. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!
