3(2+x)>4-x

Решение:

Для решения данного неравенства с переменной \( x \) нужно следовать определенным шагам:

1. Раскроем скобки: \[ 3 \cdot 2 + 3 \cdot x > 4 - x \] \[ 6 + 3x > 4 - x \]

2. Перенесем все \( x \) на одну сторону, а все числа на другую: \[ 3x + x > 4 - 6 \] \[ 4x > -2 \]

3. Разделим обе части неравенства на коэффициент числа перед \( x \): \[ x > -\frac{2}{4} \] \[ x > -\frac{1}{2} \]

Итак, решением данного неравенства \( 3(2+x) > 4 - x \) является множество всех чисел \( x \), которые больше чем \(-\frac{1}{2}\).

Данное неравенство можно также записать в виде интервала: \( x \in (-\frac{1}{2}, +\infty) \).