В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. всего 243 места для зрителей . сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 60, но меньше 90?

Дано: - Общее количество мест в кинотеатре: 243 - Количество мест в каждом кинозале больше 60, но меньше 90 Пусть количество кинозалов в кинотеатре будет обозначено как \(x\), а количество мест в каждом кинозале будет обозначено как \(y\). Мы знаем, что: - Общее количество мест в кинотеатре равно произведению количества кинозалов на количество мест в каждом кинозале: \(x \times y = 243\) - Количество мест в каждом кинозале больше 60, но меньше 90: \(60 < y < 90\) Теперь мы должны найти такие целые числа \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этим условиям. Мы видим, что 243 может быть разложено на простые множители: \(243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5\) Теперь мы можем распределить эти множители между \(x\) и \(y\), учитывая условия задачи. Мы хотим, чтобы места в каждом кинозале были от 60 до 90. Таким образом, мы видим, что правильным ответом будет \(x = 3\) кинозала и \(y = 81\) место в каждом кинозале. Таким образом, в кинотеатре три кинозала по 81 месту в каждом.