Задумали трёхзначное число,которое делится на 18 и последняя цифра которого не равна нулю.Из него вычли трёхзначное число,записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 594.Какое число было задумано?

Давайте решим данную задачу. 1. **Анализ задачи:** - Дано, что трёхзначное число делится на 18. - Последняя цифра числа не равна нулю. - Из числа вычитают его же записанное в обратном порядке. 2. **Решение:** - Поскольку число делится на 18, оно также должно делиться и на 9 (так как 18 делится на 9). - Сумма цифр трёхзначного числа также должна делиться на 9. - Последняя цифра не равна нулю - значит, рассмотреть можно числа от 100 до 999, исключая те, у которых последняя цифра равна нулю. Пусть искомое трёхзначное число имеет вид $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - цифры. - По условию задачи, делится на 18, поэтому должно делиться и на 9. То есть $A + B + C$ кратно 9. - Последнюю цифру мы знаем: $C \neq 0$. - Также дано, что из найденного числа вычитается число, записанное в обратном порядке. Значит, можно записать это как $ABC - CBA = 594$. Теперь начнем искать подходящее трехзначное число, удовлетворяющее данным условиям. Попробуем рассмотреть возможные варианты: - $A=1$: Тогда $1 + B + C = 9$, где $B$ и $C$ - оставшиеся цифры. Проверим различные комбинации цифр $B$ и $C$. - $B=8$, $C=0$ - не подходит, так как $C \neq 0$. - $B=7$, $C=1$ - не подходит. - $B=6$, $C=2$ - не подходит. - и так далее... Продолжим перебирать варианты. - Продолжим аналогичные итерации для $A=2$, $A=3$ и так далее, подбирая значения $B$ и $C$. - После некоторого перебора возможных вариантов, можно найти искомое число, удовлетворяющее заданным условиям. 3. **Ответ:** После выполнения алгоритма вычислений, можно определить, что искомое трёхзначное число, которое задумали, равно 486.